Tìm x biết. log cơ số x của 2× căn bậc 5 của 8 = -6

Đáp án:

\(x = \frac{1}{{{2^{\frac{4}{{15}}}}}}\,\,\,\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
{\log _x}2\sqrt[5]{8} = – 6\\
DK:\,\,\,x > 0,\,\,\,x \ne 1\\
pt \Leftrightarrow 2\sqrt[5]{8} = {x^{ – 6}}\\
\Leftrightarrow {2.2^{\frac{3}{5}}} = {x^{ – 6}}\\
\Leftrightarrow {2^{\frac{8}{5}}} = {x^{ – 6}}\\
\Leftrightarrow {\log _2}{2^{\frac{8}{5}}} = {\log _2}{x^{ – 6}}\\
\Leftrightarrow \frac{8}{5} = – 6{\log _2}x\\
\Leftrightarrow {\log _2}x = – \frac{4}{{15}}\\
\Leftrightarrow x = {2^{ – \frac{4}{{15}}}}\\
\Leftrightarrow x = \frac{1}{{{2^{\frac{4}{{15}}}}}}\,\,\,\left( {tm} \right).
\end{array}\)