TÌM GTNN,GTLN x^2+4y^2+2x-4y+3

x^2+4y^2+2x-4y+3 = ( x^2 +2x+1) + ( 4y^2 -4y+1) +1

= (x+1)^2 +( 2y-1)^2 +1

Ta có : (x+1)^2 +( 2y-1)^2 ≥ 0

⇒ (x+1)^2 +( 2y-1)^2 +1 ≥1

⇒x^2+4y^2+2x-4y+3 ≥ 1

⇒GTNN =1 khi x+1=0 ⇒x=-1 và 2y-1=0 ⇒y=1/2