toán cho dãy số tự nhiên lẻ liên tiếp 3,5,7,…2013,2015.hỏi: a,nếu viết liên tiếp dãy số trên thành số A=357911…201120132015.A có bao nhiêu sô b, Chữ số thứ 2008 thuộc

a) Số có 1 chữ số trong dãy có $\dfrac{9-3}{2}+1=4$ số

Cần 4 chữ số để viết số có một chữ số trong dãy.

Số có 2 chữ số trong dãy từ 11 đến 99 có $\dfrac{99-11}{2}+1=45$ số

Như vậy để viết số có hai chữ số trong dãy cần $45.2=90$ chữ số

Số có 3 chữ số trong dãy từ 101 đến 999 có $\dfrac{999-101}{2}+1=450$ số

Như vậy để viết số có 3 chữ số trong dãy cần $450.3=1350$ chữ số

Số có 4 chữ số trong dãy từ 1001 đến 2015 có $\dfrac{2015-1001}{2}+1=508$ số

Như vậy để viết số có 4 chữ số trong dãy cần $508.4=2032$ chữ số

Như vậy để viết A cần $4+90+1350+2032=3476$ chữ số.

Có tất cả $\dfrac{2015-3}{2}+1=1007$ số tạo ra A.

b) Tổng chữ số để viết số có 1 chữ số; số có 2 chữ số và số có 3 chữ số là: $4+90+1350=1444<2008$

Suy ra chữ số thứ 2008 thuộc số có 4 chữ số

Số chữ số để viết số có 4 chữ số là $2008-1444=564$ chữ số

Số số hạng chữ số thứ 2008 là: $564:4=141$

Chữ số thứ 2008 thuộc số: $(141-1).2+1001=1281$

và là chữ số 1 của A.

Tổng chữ số để viết số có 1 chữ số; số có 2 chữ số và số có 3 chữ số là: $4+90+1350=1444<2001$

Suy ra chữ số thứ 2001 thuộc số có 4 chữ số

Số chữ số để viết số có 4 chữ số là $2001-1444=557$ chữ số

Số số hạng chữ số thứ 2008 là: $557:4=139$ dư $1$

Số trước chữ số thứ 2001 thuộc số: $(139-1).2+1001=1277$

Chữ số thứ 2001 thuộc số 1279

và là chữ số 1 của A.

Tổng chữ số để viết số có 1 chữ số; số có 2 chữ số và số có 3 chữ số là: $4+90+1350=1444<2002$

Suy ra chữ số thứ 2002 thuộc số có 4 chữ số

Số chữ số để viết số có 4 chữ số là $2002-1444=558$ chữ số

Số số hạng chữ số thứ 2008 là: $557:4=139$ dư $2$

Số trước chữ số thứ 2002 thuộc số: $(139-1).2+1001=1277$

Chữ số thứ 2002 thuộc số 1279

và là chữ số 2 của A.