trong mặt phẳng tọa độ oxy cho vectơ v =(1;-3) đường thẳng d:3x+4y-4=0 viết pt đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v

Gọi \(d’:3x + 4y + c = 0\) là ảnh của \(d\) qua \({T_{\overrightarrow v }}\).
Lấy \(A\left( {0;1} \right) \in d\), gọi \(A’ = {T_{\overrightarrow v }}\left( A \right)\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{A’}} = 0 + 1 = 1\\{y_{A’}} = 1 – 3 = – 2\end{array} \right. \Rightarrow A’\left( {1; – 2} \right)\)
\(A’ \in d’ \Leftrightarrow 3.1 + 4.\left( { – 2} \right) + c = 0 \Leftrightarrow c = 5\)
Vậy \(d’:3x + 4y + 5 = 0\)