1) Tổng(Hiệu) sau là SNT hay Hợp Số? A) A=5.7.11.13.17+21 B) B=3.5.7.9.11.17+13.15.19 C) C=10 mũ 8+8 D)2 mũ6 -31.2

Lời giải chi tiết

1. Vì $5\cdot7\cdot11\cdot13\cdot17$ và $21$ đều chia hết cho $7$ nên $A$ chia hết cho $7$. Mặt khác, $A>7$, do đó $A$ là hợp số.

2. Tích $3\cdot5\cdot7\cdot9\cdot11\cdot17$ chia hết cho $3$; tích $13\cdot15\cdot19$ cũng chia hết cho $3$ vì $15$ chia hết cho $3$. Vậy $B$ chia hết cho $3$. Do $B>3$ nên $B$ là hợp số.

3. $10^8$ và $8$ đều là số chẵn nên $C=10^8+8$ chia hết cho $2$. Vì $C>2$ nên $C$ là hợp số.

4. $D=2^6-31\cdot2=64-62=2$. Số $2$ chỉ có hai ước dương là $1$ và $2$, nên $D$ là số nguyên tố.

Kiến thức cần nhớ

• Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ chỉ có hai ước dương là $1$ và chính nó.
• Hợp số là số tự nhiên lớn hơn $1$ có nhiều hơn hai ước dương.
• Nếu các số hạng của một tổng cùng chia hết cho một số thì tổng đó cũng chia hết cho số ấy.

Lỗi thường gặp

• Thấy một biểu thức có dạng tổng rồi kết luận ngay đó là hợp số mà chưa chỉ ra ước của nó.
• Quên tính giá trị của $D$ trước khi phân loại.