Cho hinh chóp SABCD có đáy ABCD la hinh vuông canh bên SA vuông góc với đáy và SA=3a biết diện tích tam giác SAB la a^2/2 tinh khoang cách

\[\begin{array}{l}
{S_{SAB}} = \frac{{{a^2}}}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{2}SA.AB = \frac{{{a^2}}}{2}\\
\Leftrightarrow 3a.AB = {a^2} \Leftrightarrow AB = \frac{a}{3}.\\
\Rightarrow BD = AC = AB\sqrt 2 = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}.\\
Goi\,\,\,O\,\,\,\,la\,\,\,tam\,\,\,hinh\,\,\,vuong\,\,\,ABCD.\\
\Rightarrow BD \bot AC\,\,\,hay\,\,\,BO \bot AC.\\
Lai\,\,\,co\,\,SA \bot \left( {ABCD} \right)\\
\Rightarrow SA \bot BO.\\
\Rightarrow BO \bot \left( {SAC} \right).\\
\Rightarrow d\left( {B;\,\,\,\left( {SAC} \right)} \right) = BO = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}.\frac{{a\sqrt 2 }}{3} = \frac{{a\sqrt 2 }}{6}.
\end{array}\]