Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6) chia hết cho 2

Đáp án: (n+3)(n+6)

=(n+3)(n+4+2)

=(n+3)(n+4)+2(n+3)

Do (n+3)(n+4) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

⇒(n+3)(n+4) chia hết cho2 (1)

mặt khác : 2(n+3) chia hết cho2 (2)

từ (1) và (2)

⇒(n+3)(n+4)+2(n+3)chia hết cho 2

hay (n+3)(n+6) chia hết cho 2

Giải thích các bước giải: