Cmr S=3+3^2+3^3+3^4+…+3^2012 chia hết cho 40

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$S=3+3^2+3^3+….+3^{2012}$

$=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+…+(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012})$

$=3(1+3+3^2+3^3)+3^5(1+3+3^2+3^3)+….+3^{2009}(1+3+3^2+3^3)$

$=40(3+3^5+…+3^{2009})$

Do đó S chia hết cho 40