đồ thị hàm số y=x ³-3x ²+4 có 2 điểm cực trị cùng M(1;3) tạo thành tam giác có S= ?

Đáp án:

2

Giải thích các bước giải:

$ y=x ³-3x ²+4 $

$y^{,} = 3x^{2} -6x =0 <=> x=0 hoặc x=2$

$=> 2 điểm cực trị A(0;4) và B(2;0)$

phương trình đường thẳng AB:

$\frac{x-0}{2-0} =\frac{y-4}{0-4} <=> 4x+2y-8=0$

$=> d(M,AB)=\frac{1}{\sqrt[]{5}}$

$AB= \sqrt[]{2^{2} +4^{2}}= 2\sqrt[]{5}$

Diện tích tam giác ABM là :

$S_{ABM} = \frac{1}{2} .\frac{1}{\sqrt[]{5}}. 2\sqrt[]{5}=2$