Hình thang ABCD (AB//CD)có góc A – góc D = 20 độ , góc B= 2 lần Góc C . Tính các góc của hình thang(giải chi tiết nhất có thể)
Hình thang ABCD (AB//CD)có góc A – góc D = 20 độ , góc B= 2 lần Góc C . Tính các góc của hình thang(giải chi tiết nhất có thể)
Share
Đáp án:
$\widehat A=100^\circ$, $\widehat B=120^\circ$, $\widehat C=60^\circ$, $\widehat D=80^\circ$.
Lời giải chi tiết
Vì $AB\parallel CD$, hai góc kề cạnh bên $AD$ bù nhau, nên $\widehat A+\widehat D=180^\circ$.
Lại có $\widehat A-\widehat D=20^\circ$. Cộng hai đẳng thức, ta được $2\widehat A=200^\circ$, suy ra $\widehat A=100^\circ$. Do đó $\widehat D=180^\circ-100^\circ=80^\circ$.
Tương tự, hai góc kề cạnh bên $BC$ bù nhau nên $\widehat B+\widehat C=180^\circ$. Thay $\widehat B=2\widehat C$, ta có $3\widehat C=180^\circ$, suy ra $\widehat C=60^\circ$ và $\widehat B=120^\circ$.
Vậy các góc của hình thang là $\widehat A=100^\circ$, $\widehat B=120^\circ$, $\widehat C=60^\circ$, $\widehat D=80^\circ$.
Kiến thức cần nhớ
Lỗi thường gặp