Phương trình (sinx)^2 -4sinxcosx + 4(cosx)^2=5 có bao nhiêu họ nghiệm?

Ap dung cong thuc ha bac

$\dfrac{1-cos(2x)}{2} – 2sin(2x) + 2(1+cos(2x)) = 5$

<=>$ 3/2 cos(2x) – 2 sin(2x) =5/2$

<->$ 3 cos(2x) – 4sin(2x) = 5$

<=>$ 3/5 cos(2x) – 4/5 sin(2x) = 1$.

Dat sin(a) = 3/5, cos(a) = 4/5, ta co

$sin(a-2x) = sin(\pi/2 + 2k\pi)$

<-> $x = a/2 – \pi/4 + k\pi$

Vay ptrinh co 1 ho nghiem