Thu gọn tổng sau A=3^2+3^3+3^4+…3^100

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

\[\begin{array}{l}
A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + …. + {3^{100}}\\
\Rightarrow 3A = {3^3} + {3^4} + {3^5} + …. + {3^{100}} + {3^{101}}\\
\Rightarrow 3A – A = \left( {{3^3} + {3^4} + {3^5} + …. + {3^{101}}} \right) – \left( {{3^2} + {3^3} + {3^4} + …. + {3^{100}}} \right)\\
\Rightarrow 2A = {3^{101}} – {3^2}\\
\Rightarrow A = \frac{{{3^{101}} – 9}}{2}
\end{array}\]