Tính nhanh A= x^3+12x+6x^2+8 tại x = 98

Lời giải chi tiết

Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của $x$:

$A=x^3+6x^2+12x+8$.

Vì $6x^2=3\cdot x^2\cdot2$, $12x=3\cdot x\cdot2^2$ và $8=2^3$, ta áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng:

$A=x^3+3x^2\cdot2+3x\cdot2^2+2^3=(x+2)^3$.

Thay $x=98$, ta được $A=(98+2)^3=100^3=1\,000\,000$.

Đáp số: $1\,000\,000$.

Kiến thức cần nhớ

• Hằng đẳng thức lập phương của một tổng: $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$.
• Có thể sắp xếp lại các hạng tử để nhận ra hằng đẳng thức trước khi thay giá trị của biến.

Lỗi thường gặp

• Nhầm hệ số của $x^2$ hoặc $x$ khi nhận dạng $(x+2)^3$.