Gọi S là tập giá trị của hàm số y=(sin²x)/2+3-3/4 cos2x.Khi đó tổng và các giá trị nguyên của S là

Đáp án: 7 và S = {3;4}

Giải thích các bước giải:

Ở đây chúng ta sẽ giới hạn giá trị của hàm số y từ đó ⇒các giá trị nguyên.

Ta có y =$\frac{sin^{2}x }{2}$ +3 – $\frac{3}{4}$ * cos2x

= $\frac{1-cos2x}{4}$ +3 – $\frac{3}{4}$ *cos2x

=$\frac{13}{4}$ -cos2x

Vì -1≤ cos2x ≤1

⇒$\frac{13}{4}$ – (-1) = 4,25 $\geq$ y$\geq$ $\frac{13}{4}$ -1 =2,25

Do y nguyên nên y=3 và y=4 Khi đó tổng là 7