cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah . a) cho bh=2 , ch=6 . tính ah và ab b)cm: cotB trên cotC =1 trên 3

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại A:

+) $AH^2=BH.CH$

⇔ $AH^2=2.6$

⇔ $AH^2=12$

⇒ $AH=2\sqrt{3}$

+) $BC=BH+CH=2+6=8$

+) $AB^2=BH.BC$

⇔ $AB^2=2.8$

⇔ $AB^2=16$

⇔ $AB=4$

b) Ta có:

+) $cotB=\frac{BH}{AH}$

+) $cotB=\frac{CH}{AH}$

⇒ $\frac{cotB}{cotC}=\frac{BH}{AH}:\frac{CH}{AH}$

$=\frac{BH}{AH}.\frac{AH}{CH}$

$=\frac{BH}{CH}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$