Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3cm và 12cm.Hãy vẽ hình và tính các cạnh góc vuông của tam giác này

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

em tự vẽ hình nhé.

Giả sử tam giác ABC vuông tại A có chiều cao AH, BH=3cm, CH=12cm.

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

\(A{H^2} = BH.CH = 3.12 = 36 \Rightarrow AH = 6cm\)

Xét tam giác vuông ABH, theo định lý Pytago ta có:

\(AB = \sqrt {A{H^2} + B{H^2}} = \sqrt {{6^2} + {3^2}} = 3\sqrt 5 cm\)

Xét tam giác vuông ACH, theo định lý Pytago ta có:

\(AC = \sqrt {A{H^2} + C{H^2}} = \sqrt {{6^2} + {12^2}} = 6\sqrt 5 cm\)